Применительно к России это актуально назвать было "Кирпичный стиль". В Германии это, видимо, называлось "неоготикой".

Неоготикой не называлось. Обыкновенный историзм, мешанина стилей. В основном тут романский, щипец разве что готический, окна второго этажа сводчатые, в барочной манере что ли.

А здание не обязательно должно быть оштукатурено. Многие здания начиная с античности были не оштукатурены. Какая разница, есть ли штукатурка или нет, если можно выделить конкретные исторические стили также, как с оштукатуренными зданиями. Так можно и на оштукатуренные здания говорить - штукатурный стиль.

За рубежом толком такого понятия, как, кирпичный стиль, нет, так как оно не нужно.

О неоготике применимо к данному зданию говорит польский источник, видимо, так его воспринял некий польский культуролог.
Кирпичный стиль - это вполне себе академическое определение времён СССР для части провинциальной архитектуры Российской империи, где смешение стилей или их отсутствие в кирпичном декоре не даёт отнести к определённому стилю всю постройку.
Применительно к Западу существовал вполне академический стиль "кирпичная готика", в эпоху историзма ей активно подражали.
Относительно наружной штукатурки, это неудачное в условиях нашего климата новшество XIX в. В России изначально здания из камня или кирпича не было принято штукатурить, кроме архитектурных элементов, типа тяг, ордерных элементов, наличников и пр. Красный (кирпич) и белый (натуральный камень или известь (вапно) по кирпичу) - это подлинные цвета для русской каменной архитектуры.