Пришлось сделать несколько правок.
Стиль - модерн,
между инициалами - пробелы,
этажа - два,
тип проектов - магазины.
Торговый дом нужно указывать не в родительном падеже, а в именительном, так как это юридическое название, да и само называние "Торговый дом" - это форма ведения предпринимательской деятельности, а не просто здание с магазинами. Магазинов вообще могло и не быть, любой торговый дом по структуре - это в первую очередь контора, но в данном случае здание имеет "магазинный вид".

На старой фотографии на вывеске указано, что дом назывался "А. Н. Пермяковой сыновья", то есть тоже в именительном падеже, только акцент поставлен на том, что это сыновья самой Пермяковой. Если бы торговый дом принадлежал и Пермяковой и сыновьям, то он назывался бы "Пермякова А. Н. с сыновьями".

Спасибо за поправку, с этажами и правда промахнулся. Насчет пробелов в инициалах - не знаю, как так вышло, набирал от руки, там уже на автомате пробелы ставятся. По поводу названия, всё же в подавляющем большинстве про этот дом встречается "Торговый дом А. Н. Пермяковой", в других случаях, менее частых, "Торговый дом С.Е. Пермякова (Торговый дом А.Н. Пермяковой)" или "Торговый дом А.Н Пермяковой с сыновьями", последнее трактуется как "уточнённое наименование"
Вот ещё более подробная информация https://vk.com/topic-43797049_27355736

Вероятно это ошибка, так как это всё равно, что писать ООО "ООО Пятницкого". Я, например открыл список торговых домов в адресной книге по Одессе за 1914 год - все названия торговых домов в кавычках и именительном падеже. Думаю, что так принято было по всей Российской империи, так как законы одни и те же.

Плохо, что нигде толком не отслежена история самой фирмы, так как название могло меняться и в момент постройки здания название могло было быть несколько иным, чем на старой фотографии (например без сыновей или мать с сыновьями).

Центральная часть фасада - ренессанс прямо-таки ренессансный)

Цитата (Демьян Филимонов, 07.04.2017):
> ренессанс прямо-таки ренессансный)

да, на одном из местных сайтов пишется:
>В эклектике, но уже с элементами стиля модерн, было спроектировано здание торгового дома А.Н. Пермяковой (1901, ул. Молодогвардейская, 70) – симметричная композиция фасада, сочетающаяся с по­новому трактованными классическими элементами декора, и огромные окна­витрины, пропорции и очертания которых заимствованы из модерна.


http://www.sgubern.ru/articles/4790/5570/

Два узких окна составляет процентов 15 от фасада.

Это типичный Венский сецессион с местным колоритом. Исторических элементов минимальное количество.

+ арка входа. Только не надо думать, что я против чего-то, по мне так дом модерн модерновый))