Флигели гимназий в РИ как правило были жилыми: квартиры руководства, учителей, пансионеров. Под школьные нужды их приспосабливали в советское время, в 1930-1950-е гг., где-то и позднее.
Полагаю, стоило бы проверить первоначальный статус этого флигеля.